Example04 / 13
度保持零模型与“真实值 vs 零分布”图
ER 不保留度分布；更严格的基线是度保持重连（nx.double_edge_swap 反复交换两条边的端点）。 生成 30 个度保持随机网络，计算平均聚集系数的均值、标准差和空手道网络的 z 分数； 再把零分布画成直方图、真实值画成竖线——这是呈现“与什么比较”的常用图式。 解读：z 明显大于 2 说明高聚集不能仅由度分布解释；与 ER 基线相比，度保持基线下的偏离程度更小， 说明换不同零模型，“高聚集”的程度判断会不同，报告中必须写清所用零模型。
Output输出图
Output文字输出
C = 0.571，度保持随机 = 0.362 ± 0.058，z = 3.6
Code代码
# ER 不保留度分布；更严格的基线是度保持重连（nx.double_edge_swap 反复交换两条边的端点）。
# 生成 30 个度保持随机网络，计算平均聚集系数的均值、标准差和空手道网络的 z 分数；
# 再把零分布画成直方图、真实值画成竖线——这是呈现“与什么比较”的常用图式。
# 解读：z 明显大于 2 说明高聚集不能仅由度分布解释；与 ER 基线相比，度保持基线下的偏离程度更小，
# 说明换不同零模型，“高聚集”的程度判断会不同，报告中必须写清所用零模型。
import networkx as nx
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.karate_club_graph()
C = nx.average_clustering(G)
C_null = []
for s in range(30):
R = G.copy()
nx.double_edge_swap(R, nswap=10 * R.number_of_edges(), max_tries=10**5, seed=s)
C_null.append(nx.average_clustering(R))
z = (C - np.mean(C_null)) / np.std(C_null)
print(f"C = {C:.3f}，度保持随机 = {np.mean(C_null):.3f} ± {np.std(C_null):.3f}，z = {z:.1f}")
plt.figure(figsize=(5, 3))
plt.hist(C_null, bins=10, color="0.7", edgecolor="white", label="degree-preserving null (n=30)")
plt.axvline(C, color="C3", lw=2, label="observed")
plt.xlabel("average clustering"); plt.ylabel("count")
plt.title(f"Observed clustering exceeds the null (z = {z:.1f})")
plt.legend(fontsize=8); plt.tight_layout(); plt.show()Run在浏览器中运行
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