论随机图的演化
On the evolution of random graphs
Erdős P, Rényi A
让随机图的边数逐渐增加，系统刻画各种结构在何时“突然”出现，发现巨连通分支在平均度为 1 处涌现。
Network Foundations
网络基础理论
网络的数学表示、结构指标、统计特征、生成模型、组织结构，以及从原始测量到网络的构建与统计验证。
Topics专题
复杂系统与网络的数学表示
Complex systems and graph representations
把由大量相互作用组分构成的生物医学系统抽象为图，并用邻接矩阵、关联矩阵、拉普拉斯矩阵和边列表等数学对象表示与计算。
度相关性与网络结构的高阶统计
Degree correlations and higher-order structure
度分布之外，谁和谁相连：联合度分布、同配与异配、结构截断、富人俱乐部、聚集谱与 k-核，以及它们对传播、渗流、同步与控制的影响。
网络构建与统计验证
Network construction and statistical validation
从影像、量表、表达谱和相互作用数据库到网络，再到可信结论：节点与边的定义、连接估计、阈值、零模型、统计推断与稳定性检验。
Interactive交互可视化
Code代码示例
Papers论文精读
一组基于“介于性”的中心性度量
A set of measures of centrality based on betweenness
Freeman LC
用“一个节点落在多少对节点的最短路径上”来定义中心性，给出节点介数、标准化介数和整个网络的中心化指标。
“小世界”网络的集体动力学
Collective dynamics of 'small-world' networks
Watts DJ, Strogatz SH
用随机重连在规则网格与随机图间插值，发现少量捷径即可使网络兼具高聚类与短路径，并在真实网络中验证。
随机网络中标度律的涌现
Emergence of scaling in random networks
Barabási A-L, Albert R
报告多个真实网络的度分布尾部近似幂律，并提出“增长 + 优先连接”模型，用平均场方法推出指数 γ=3。
相关专题：小世界与无标度网络模型 生物分子网络与拓扑特征
复杂网络对随机故障与蓄意攻击的耐受性
Error and attack tolerance of complex networks
Albert R, Jeong H, Barabási A-L
比较随机图与无标度网络在随机删点和按度删点下的直径与碎裂过程，发现无标度网络“耐随机故障、怕蓄意攻击”。
相关专题：网络可控性与稳定性 小世界与无标度网络模型
蛋白质网络中的致死性与中心性
Lethality and centrality in protein networks
Jeong H, Mason SP, Barabási A-L, Oltvai ZN
在酵母蛋白质相互作用网络中发现度分布重尾，且度越高的蛋白敲除后越可能致死，提出“致死性–中心性”关系。
无标度网络上的流行病传播
Epidemic spreading in scale-free networks
Pastor-Satorras R, Vespignani A
用异质平均场分析无标度网络上的 SIS 模型，发现流行病阈值消失，解释了计算机病毒长期低水平流行的现象。
相关专题：网络上的传播与免疫 小世界与无标度网络模型
社会网络与生物网络中的社团结构
Community structure in social and biological networks
Girvan M, Newman MEJ
提出按边介数反复删边的分裂式社团发现算法，在人工网络、空手道俱乐部和食物网等数据上找到了有意义的社团。
复杂网络的结构与功能
The structure and function of complex networks
Newman MEJ
网络科学第一个十年的系统综述：真实网络的统计特征、随机图与增长模型、网络上的渗流与传播。
加权基因共表达网络分析的一般框架
A general framework for weighted gene co-expression network analysis
Zhang B, Horvath S
提出用“软阈值”把基因间相关转为连续连接权重，构建加权共表达网络，并把连接度、拓扑重叠、聚集系数推广到加权情形。
网络中的模块度与社团结构
Modularity and community structure in networks
Newman MEJ
把模块度写成模块度矩阵的二次型，按其主特征向量的正负号二分网络，得到快速而高质量的社团发现算法。
相关专题：社团结构与社区发现
人类疾病网络
The human disease network
Goh K-I, Cusick ME, Valle D, Childs B, Vidal M, Barabási A-L
用 OMIM 疾病–基因关联构建疾病网络，发现疾病共享遗传根源、按类别聚集，多数遗传病基因位于网络外围。
复杂网络中的同步
Synchronization in complex networks
Arenas A, Díaz-Guilera A, Kurths J, Moreno Y, Zhou C
系统综述网络拓扑如何影响同步：Kuramoto 模型的同步起点与路径、主稳定函数与可同步性及应用。
大规模网络中社团的快速展开
Fast unfolding of communities in large networks
Blondel VD, Guillaume J-L, Lambiotte R, Lefebvre E
提出“局部移动 + 聚合”反复迭代的模块度优化算法（Louvain），在上亿节点的网络上几小时内完成社团发现。
相关专题：社团结构与社区发现
复杂脑网络：结构与功能系统的图论分析
Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems
Bullmore E, Sporns O
系统梳理用图论分析脑结构与功能网络的流程与发现，总结小世界、枢纽、模块化等跨尺度、跨模态反复出现的特征。
经验数据中的幂律分布
Power-law distributions in empirical data
Clauset A, Shalizi CR, Newman MEJ
提出最大似然拟合、KS 选下界、自助法检验与似然比比较的幂律分析流程，并重新检验了 24 个数据集。
相互依存网络中的灾难性级联失效
Catastrophic cascade of failures in interdependent networks
Buldyrev SV, Parshani R, Paul G, Stanley HE, Havlin S
两个相互依赖的网络中，失效会来回传递并引发突变式崩溃；与单一网络相反，度分布越宽，相互依存网络越脆弱。
相关专题：网络可控性与稳定性 小世界与无标度网络模型
识别复杂网络中的关键传播者
Identification of influential spreaders in complex networks
Kitsak M, Gallos LK, Havlin S, Liljeros F, Muchnik L, Stanley HE, et al.
发现单个传播源的影响力更取决于它在 k-壳分解中所处的层次，而不是度或介数；多个传播源还需彼此分散。
相关专题：网络上的传播与免疫 网络结构指标与随机图
脑连接的复杂网络指标：用法与解读
Complex network measures of brain connectivity: uses and interpretations
Rubinov M, Sporns O
按神经科学含义整理脑网络常用图论指标及其解读，并发布 Brain Connectivity Toolbox。
无标度网络是罕见的
Scale-free networks are rare
Broido AD, Clauset A
用严格的统计检验分析 928 个真实网络数据集，发现强无标度结构很少见，对数正态往往拟合得同样好或更好。
相关专题：小世界与无标度网络模型
精神病理学网络分析中的模块控制
Module control of network analysis in psychopathology
Pan C, Zhang Q, Zhu Y, Kong S, Liu J, Zhang C, et al.
用最小支配集在模块尺度分析症状网络的控制关系，发现 2773 名大学新生中睡眠、压力模块结构上控制情绪模块。
共同接收者中的突触组织预测输入神经元之间的连接
Synaptic organization in shared receivers predicts connectivity between input neurons
Zhang X
在两个成年果蝇连接组中，相连输入源的突触在共同接收神经元上靠得更近，这种空间信息可帮助预测未见过的输入神经元之间的连接。
Data & tools数据与软件
软件/工具包Brain Connectivity Toolbox（MATLAB）脑网络图论指标的标准 MATLAB 函数集。软件/工具包bctpy（Brain Connectivity Toolbox for Python）Brain Connectivity Toolbox 的 Python 移植版。软件/工具包NetworkXPython 中最常用的通用网络创建、分析与可视化库。软件/工具包igraph以 C 为核心、提供 R 与 Python 接口的高效网络分析库。软件/工具包graph-tool以 C++ 实现核心算法的高性能 Python 网络分析库。软件/工具包Gephi开源交互式网络可视化与探索软件。数据集SNAP 大型网络数据集斯坦福大学整理的大型真实网络数据集合。数据库Netzschleudergraph-tool 作者维护的网络数据目录与仓库。