连通分支与巨连通分支

无向网络中，彼此可达的节点构成一个连通分支（connected component）。真实网络往往包含一个规模远大于其他分支的巨连通分支（giant component）以及许多小碎片。有向网络中要区分强连通分支（任意两点双向可达）与弱连通分支（忽略方向后连通）。在有向网络中，最大强连通分支、能到达它的“入集”和能从它到达的“出集”组成常说的“领结”（bow-tie）结构，代谢网络和万维网都呈现这种组织。

“巨”的严格含义是规模与 $N$ 成正比：$N\to\infty$ 时 $N_G/N$ 趋于一个正数。对一个具体的有限网络，只能说最大分支远大于第二大分支。分支可用 BFS 或并查集在 $O(N+M)$ 时间内求出；强连通分支用 Tarjan 算法同样是线性时间。ER 网络中巨分支何时出现、小分支的大小如何分布，见ER 网络的演化与相变。