Example03 / 15
局部聚集系数、平均聚集系数与传递性
手工计算节点 0 的局部聚集系数 C_i = 2 e_i / (k_i (k_i - 1))（e_i 为邻居之间的边数），与 nx.clustering 对比； 再比较平均聚集系数（节点等权）与传递性（按连通三元组加权）——两者数值不同。 最后画出各节点的度与 C_i 的散点图：高度节点的 C_i 普遍较低，与 C(k) 随 k 下降的规律一致。
Output输出图
Output文字输出
节点 0: 度=16, 邻居间边数=18, C_i=0.150, NetworkX=0.150 平均聚集系数 = 0.571 传递性 = 0.256 度 <= 4 的节点平均 C_i = 0.667；度 >= 10 的节点平均 C_i = 0.175
Code代码
# 手工计算节点 0 的局部聚集系数 C_i = 2 e_i / (k_i (k_i - 1))（e_i 为邻居之间的边数），与 nx.clustering 对比；
# 再比较平均聚集系数（节点等权）与传递性（按连通三元组加权）——两者数值不同。
# 最后画出各节点的度与 C_i 的散点图：高度节点的 C_i 普遍较低，与 C(k) 随 k 下降的规律一致。
import networkx as nx
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import combinations
G = nx.karate_club_graph()
i = 0
nbrs = list(G.neighbors(i))
k = len(nbrs)
e_i = sum(1 for u, v in combinations(nbrs, 2) if G.has_edge(u, v))
C_i = 2 * e_i / (k * (k - 1))
print("节点 %d: 度=%d, 邻居间边数=%d, C_i=%.3f, NetworkX=%.3f" % (i, k, e_i, C_i, nx.clustering(G, i)))
print("平均聚集系数 = %.3f" % nx.average_clustering(G))
print("传递性 = %.3f" % nx.transitivity(G))
deg = dict(G.degree())
clu = nx.clustering(G)
x = np.array([deg[n] for n in G])
y = np.array([clu[n] for n in G])
print("度 <= 4 的节点平均 C_i = %.3f；度 >= 10 的节点平均 C_i = %.3f" % (y[x <= 4].mean(), y[x >= 10].mean()))
plt.scatter(x, y)
plt.xlabel("degree k")
plt.ylabel("local clustering C_i")
plt.title("Clustering vs degree (karate club)")
plt.show()Run在浏览器中运行
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