Example08 / 09
布局算法比较与布局质量的定量检查
在一个有 4 个植入模块的随机分块网络（SBM）上比较五种布局：spring（Fruchterman–Reingold）、 Kamada–Kawai、谱布局、ForceAtlas2 与按模块分层的 multipartite 布局。 用“图距离与欧氏距离的 Spearman 相关”衡量布局对网络距离的保真程度，并计算同模块节点对与异模块节点对 的平均欧氏距离之比（越小说明模块在图上越分得开）。输出各布局的两项指标与一张 5 联图。 解读：不同布局优化不同目标，看起来“分得开”的模块可能部分是布局算法造成的，不应仅凭网络图下结论。
Output输出图
Output文字输出
spring 图距离–欧氏距离 ρ = 0.63，同模块/异模块平均距离比 = 0.39 kamada_kawai 图距离–欧氏距离 ρ = 0.76，同模块/异模块平均距离比 = 0.42 spectral 图距离–欧氏距离 ρ = 0.68，同模块/异模块平均距离比 = 0.17 forceatlas2 图距离–欧氏距离 ρ = 0.71，同模块/异模块平均距离比 = 0.25 multipartite 图距离–欧氏距离 ρ = 0.03，同模块/异模块平均距离比 = 1.00
Code代码
# 在一个有 4 个植入模块的随机分块网络（SBM）上比较五种布局：spring（Fruchterman–Reingold）、
# Kamada–Kawai、谱布局、ForceAtlas2 与按模块分层的 multipartite 布局。
# 用“图距离与欧氏距离的 Spearman 相关”衡量布局对网络距离的保真程度，并计算同模块节点对与异模块节点对
# 的平均欧氏距离之比（越小说明模块在图上越分得开）。输出各布局的两项指标与一张 5 联图。
# 解读：不同布局优化不同目标，看起来“分得开”的模块可能部分是布局算法造成的，不应仅凭网络图下结论。
import numpy as np
import networkx as nx
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import spearmanr
sizes = [25, 25, 25, 25]
P = np.full((4, 4), 0.01) + np.eye(4) * 0.24
G = nx.stochastic_block_model(sizes, P.tolist(), seed=7)
G = G.subgraph(max(nx.connected_components(G), key=len)).copy()
block = {v: G.nodes[v]["block"] for v in G}
nx.set_node_attributes(G, block, "layer")
layouts = {
"spring": nx.spring_layout(G, seed=1),
"kamada_kawai": nx.kamada_kawai_layout(G),
"spectral": nx.spectral_layout(G),
"forceatlas2": nx.forceatlas2_layout(G, seed=1, max_iter=300),
"multipartite": nx.multipartite_layout(G, subset_key="layer"),
}
nodes = list(G)
spl = dict(nx.all_pairs_shortest_path_length(G))
iu = np.triu_indices(len(nodes), 1)
gd = np.array([[spl[u][v] for v in nodes] for u in nodes])[iu]
same = np.array([[block[u] == block[v] for v in nodes] for u in nodes])[iu]
fig, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(16, 3.4))
for ax, (name, pos) in zip(axes, layouts.items()):
X = np.array([pos[v] for v in nodes])
ed = np.sqrt(((X[:, None, :] - X[None, :, :]) ** 2).sum(-1))[iu]
rho = spearmanr(gd, ed).correlation
ratio = ed[same].mean() / ed[~same].mean()
print("%-13s 图距离–欧氏距离 ρ = %.2f，同模块/异模块平均距离比 = %.2f" % (name, rho, ratio))
nx.draw_networkx(G, pos, ax=ax, node_size=25, with_labels=False, width=0.3,
node_color=[block[v] for v in nodes], cmap="tab10", vmin=0, vmax=9)
ax.set_title("%s (rho=%.2f)" % (name, rho), fontsize=9); ax.axis("off")
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