Example09 / 15
k 核分解（逐层剥离）
反复删除度 < k 的节点，直到剩余子图所有节点度 >= k，得到 k 核；节点所在最大 k 核的 k 值称为核数（coreness）。 这里用按当前度从小到大剥离的方法手工实现（Batagelj–Zaversnik 算法的朴素版本），与 nx.core_number 核对， 并打印每一层壳（k-shell）的节点数。 输出：空手道网络的最大核数为 4，最内核含 10 个节点（包括 0、33 等核心成员）；手工结果与 NetworkX 一致。
Output输出图
Output文字输出
与 NetworkX 一致: True k-shell 1: 1 个节点 k-shell 2: 11 个节点 k-shell 3: 12 个节点 k-shell 4: 10 个节点 最内核（4 核）成员: [0, 1, 2, 3, 7, 8, 13, 30, 32, 33]
Code代码
# 反复删除度 < k 的节点，直到剩余子图所有节点度 >= k，得到 k 核；节点所在最大 k 核的 k 值称为核数（coreness）。
# 这里用按当前度从小到大剥离的方法手工实现（Batagelj–Zaversnik 算法的朴素版本），与 nx.core_number 核对，
# 并打印每一层壳（k-shell）的节点数。
# 输出：空手道网络的最大核数为 4，最内核含 10 个节点（包括 0、33 等核心成员）；手工结果与 NetworkX 一致。
import networkx as nx
G = nx.karate_club_graph()
def core_number(G):
H = G.copy()
core, k = {}, 0
while H.number_of_nodes() > 0:
v, dv = min(H.degree(), key=lambda x: x[1])
k = max(k, dv) # 核数单调不减
core[v] = k
H.remove_node(v)
return core
mine = core_number(G)
print("与 NetworkX 一致:", mine == nx.core_number(G))
kmax = max(mine.values())
for k in range(1, kmax + 1):
print("k-shell %d: %d 个节点" % (k, sum(1 for c in mine.values() if c == k)))
print("最内核（%d 核）成员:" % kmax, sorted(nx.k_core(G, kmax)))
# 作图：节点按核数着色，最内核节点加黑框
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6.4, 4.2))
pos = nx.spring_layout(G, seed=4)
nx.draw_networkx_edges(G, pos, ax=ax, edge_color="0.7", alpha=0.4)
inner = set(nx.k_core(G, kmax))
nc = nx.draw_networkx_nodes(G, pos, ax=ax, node_color=[mine[v] for v in G], cmap=plt.get_cmap("Blues", kmax),
vmin=0.5, vmax=kmax + 0.5, node_size=[110 if v in inner else 60 for v in G],
edgecolors=["black" if v in inner else "0.6" for v in G])
fig.colorbar(nc, ax=ax, ticks=range(1, kmax + 1), label="coreness")
ax.set_title("k-core decomposition: %d nodes in the %d-core" % (len(inner), kmax), fontsize=10)
ax.axis("off"); plt.tight_layout(); plt.show()Run在浏览器中运行
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