控制中心性与可控子空间
最小输入定理回答“控制全部节点需要几个输入”。反过来也可以问：如果只能驱动一个节点，它能控制多大一部分系统？ 这对应可控子空间的维数，Liu、Slotine 与 Barabási（2012，PLoS ONE）称之为节点的控制中心性（control centrality）。
控制中心性：只在节点 施加输入（）时，可控性矩阵 的通用秩（generic rank），即非零元取独立自由参数时对几乎所有取值都成立的秩： 表示仅凭节点 就能控制整个系统； 表示它只能控制自己。这一定义可以推广到一组节点。
图论计算（Hosoe 定理）。对所有状态节点都可达的结构系统，可控子空间的通用维数等于：在网络中用若干条互不相交的“茎”（从输入出发的有向路径）和有向环所能覆盖的最多边数（包括从输入指向驱动节点的那条边）——也就是寻找边数最多的“仙人掌”。由此得到两个实用结论：
- 无环有向网络：从节点 出发只有一条茎，控制中心性等于从 出发的最长有向路径所含的节点数，即节点在层次结构中的层号。代码示例中的 8 节点无环网络，数值秩与最长路径一一对应。
- 一般网络：可以转化为最大权环划分问题，用线性规划求解（Poljak 1990）。
前文星形例子中，中心节点的控制中心性为 2：一条茎只能沿一个叶子延伸。这也解释了为什么出度高不等于控制中心性高——一个输入只能沿一条不分叉的路径展开，再加上可以“挂”在路径上的环。在随机有向网络中，控制中心性与出度只有中等程度的相关（代码示例中 Spearman 相关约 0.6）；Liu 等（2012）在真实网络中也发现控制中心性与度、介数等结构中心性并不一致，而与网络的层次结构关系更密切。
相关度量。Lo Iudice 等（2015）把问题反过来：给定 个驱动节点，选择使可控子空间维数 最大的组合，并用 随 的增长曲线定义网络的“渗透性”（permeability）。
控制中心性是结构度量，它只回答“能否独立影响这么多方向”，不回答“要花多少能量”。在脑网络等加权系统中，控制中心性往往等于 （几乎所有节点在理论上都能单独控制全脑），这时有区分力的是基于 Gramian 的定量指标，见控制能量与 Gramian 的数值问题和脑网络控制。