社团结果的验证与解读

找到社团只是第一步，更重要的是判断它是否可靠、有什么含义。

1. 显著性：把实际网络的 $Q$ 与大量保度随机网络上得到的 $Q$ 比较。若随机网络的 $Q$ 也差不多，说明“社团”可能只是随机涨落。推断性方法（贝叶斯 SBM）则直接比较“有结构”与“无结构”模型的后验证据。
2. 稳定性：用不同随机种子、不同算法、不同分辨率参数重复运行，看节点的归属是否一致。可以统计任意两个节点被分到同一社团的频率（共识矩阵）。还可以对数据做扰动（删去一部分边、对样本做自助抽样后重建网络），检查社团对测量误差是否稳健。
3. 与已知分组比较：若有参考分组（例如已知的蛋白复合物或脑功能系统划分），可以用 NMI 或 ARI 量化一致程度，但要注意元数据不是金标准。
4. 生物学验证：对每个社团中的基因做功能富集分析（如 GO、KEGG 通路），检验社团是否对应特定的生物学过程；在脑网络中，检验社团是否对应已知的功能系统。富集检验的背景基因集应是网络中的全部节点，而不是全基因组，否则网络本身的选择偏倚会制造虚假富集。
5. 社团之间的关系与节点角色：见下文。

节点角色：模块内度与参与系数

Guimerà 与 Amaral（2005）用两个量刻画节点在社团结构中的角色：

他们把 $z\ge2.5$ 的节点称为枢纽，再按 $P$ 把节点分为 7 种角色：非枢纽中的极端外围（R1，$P\le0.05$）、外围（R2）、非枢纽连接者（R3）、非枢纽无归属节点（R4，$P>0.80$）；枢纽中的局部枢纽（R5，$P\le0.30$）、连接枢纽（R6）、无归属枢纽（R7，$P>0.75$）。这一“功能制图”在脑网络中被广泛用来区分“社团内枢纽”和“连接枢纽”（见脑连接组：结构与功能连接）。

社团的统计刻画

• 社团大小分布：许多真实网络的社团大小分布呈长尾，少数大社团与大量小社团共存。但不同算法给出的大小分布可能截然不同：Barabási《Network Science》第 9 章以电网为例，基于模块度的算法给出大小相近的社团，而 Ravasz 算法与 Infomap 给出大量小社团加少数大社团。这部分源于模块度的分辨率极限，说明社团大小分布本身也是算法依赖的。
• 社团与边权：在社会网络中，强关系多在社团内部（Onnela 等 2007）；在其他系统中需要具体检验。