随机性控制

网络分析中的随机性来源很多：Louvain/Leiden 等启发式算法的节点访问顺序、随机网络与度保持随机化、bootstrap 与置换检验、交叉验证的分割、随机梯度训练的图神经网络。随机性需要分两层处理。

第一层：可复算——记录并固定种子

• 在 Python 中用 numpy.random.default_rng(seed) 创建独立的生成器并显式传递，而不是依赖全局状态；NetworkX 中有随机性的函数大多接受 seed 参数。
• 并行计算时，为每个进程派生独立的子种子（如 NumPy 的 SeedSequence.spawn），并记录主种子。Burger 等（2023）提醒：使用并行计算时，单纯设定一个种子并不一定能固定结果。
• 种子应在分析开始前确定（例如写进分析计划），而不是事后挑选。

第二层：稳健——结论不应依赖某一个种子

固定种子只保证别人能得到同一个随机结果，不能说明这个结果有代表性。对有随机性的算法，应报告多个种子下结果的分布：社团数、模块度 $Q$ 的范围，划分之间的一致性（如调整兰德指数），或基于多次运行的共识划分（见社团结构与社区发现）。

蒙特卡洛误差

用 $B$ 个随机网络或 $B$ 次置换估计的 $z$ 分数和 $p$ 值本身是带误差的估计量。

算例：若真实 $p \approx 0.04$，$B = 100$ 时标准误约 $\sqrt{0.04 \times 0.96/100} \approx 0.020$，与 0.05 的差距只有半个标准误，换一个种子就可能越过阈值；$B = 1000$ 时标准误约 0.006。另一个常被忽视的事实是 $\hat p$ 的最小可达值为 $1/(B+1)$：用 19 个随机网络做检验，$p$ 永远不可能小于 0.05；若还要做 100 次多重比较的 Bonferroni 校正，每个检验至少需要约 2000 次置换才有可能达到阈值。