动态功能连接与多层脑网络09 / 21
状态数的选择与稳定性
无论 k-means、HMM 还是 CAP，都要先确定状态数 。不同研究的 差别很大：Allen 等（2014）选 7 个，Damaraju 等（2014）选 5 个，Liu & Duyn（2013）报告 8 个种子 CAP。 不是数据中可以唯一读出的“真值”，而是一种建模选择。
常用准则
| 准则 | 做法 | 局限 |
|---|---|---|
| 肘部法则 | 画组内平方和随 的曲线，找下降变缓处 | 拐点常不明显，主观 |
| 轮廓系数 | 每个点与本类平均距离 、与最近他类平均距离 ，，取平均 | 偏好球形、大小相近的类 |
| Calinski–Harabasz、间隙统计量 | 类间与类内离散度之比；与参考分布比较 | 对高维相关特征的表现未经充分检验 |
| 信息准则 / 自由能 / 交叉验证似然 | 用于 HMM 等概率模型，惩罚参数数 | 数据量大时倾向于选大 |
| 分半或重抽样稳定性 | 两半数据分别聚类，匹配后比较中心 | 稳定不等于“真实” |
| 与替代数据比较 | 在平稳替代数据上跑同样流程 | 计算量大 |
状态匹配与稳定性
两次聚类得到的标签编号是任意的，比较前要先匹配：计算两组中心之间的 相似度矩阵（如空间相关），用匈牙利算法求使总相似度最大的一一对应，再看最差一对的相似度。这一步也用于跨样本、跨数据集复现状态。
Abrol 等（2017, NeuroImage）用约 7500 个静息态 fMRI 数据集、多个相互独立的样本检验了动态连接状态的可重复性：基本的连接状态在样本之间可重复，对数据质量、分析参数和分解方法的变化也较稳健；在平稳、线性、高斯的保守替代数据上，部分状态概括指标仍达到统计显著，说明这一类零模型不能完全解释数据。
稳定 ≠ 真实。头动、觉醒水平这类系统性伪迹本身就是“稳定可重复”的。状态数的选择至少应：（1）在多个 下报告主要结论；（2）给出分半或重抽样稳定性；（3）与平稳替代数据比较；（4）检查状态的占时是否集中在少数被试上。代码示例比较了肘部法则、轮廓系数和分半匹配三种准则。