网络基序：类别与动力学功能

什么是网络基序

Shen-Orr 等（2002, Nature Genetics）在大肠杆菌转录调控网络中识别出三类基序：前馈环（feed-forward loop, FFL）、单输入模块（single-input module, SIM，一个 TF 调控一组基因）和密集重叠调控子（dense overlapping regulons, DOR）。之后在酵母等物种的调控网络中也发现了类似基序（如 Lee 等, 2002, Science 对酵母转录调控网络的 ChIP-chip 图谱）。Milo 等（2002）还发现，前馈环同时是转录网络和秀丽隐杆线虫神经元网络中的基序，而“双扇”（bi-fan）也在这两类网络中富集；Milo 等（2004, Science）进一步用各类子图 $Z$ 分数归一化后的显著性谱把网络分成若干“超家族”，同一超家族中的网络（即使来自不同领域）具有相似的局部结构，这提示相似的信息处理要求可能导向相似的结构。Alon（2007, Nature Reviews Genetics）及其教材《An Introduction to Systems Biology》系统总结了这些基序的理论与实验证据。

基序一览

在调控网络中，自调控在网络图上是一个自环，FFL 对应三元组普查中的 030T，SIM 对应以一个 TF 为中心的“星形”出边结构。三元组普查与显著性谱的计算见代码示例 三节点子图普查。

自调控

最简单的基序是一个 TF 调控自己的基因（自调控，在网络中是一个自环）：

• 负自调控：产物抑制自身表达。理论和实验表明，它可以加快响应速度（先快速产生，接近目标值时自动刹车），并降低表达量的细胞间波动。负自调控在大肠杆菌 TF 中很常见。
• 正自调控：产物促进自身表达，会减慢响应，强的正反馈可以产生双稳态——这是细胞“记住”分化状态的一种机制，也与症状网络的替代稳定态在概念上相通。

定量比较。简单调控 $dX/dt=\beta-\alpha X$ 的上升时间（达到稳态一半的时间）为 $T_{1/2}=\ln2/\alpha$，只由降解/稀释速率决定，与产生速率 $\beta$ 无关。在细菌中稳定蛋白的 $\alpha$ 主要来自细胞分裂造成的稀释，因此 $T_{1/2}$ 约为一个细胞周期。负自调控的细胞可以用很高的 $\beta$ 快速产生，到达阈值 $K$ 后“刹车”：在阶跃近似下 $T_{1/2}\approx K/(2\beta)$，只要 $\beta\gg\alpha K$ 就远短于 $\ln2/\alpha$（推导见数学推导与算法）。Rosenfeld、Elowitz & Alon（2002, J Mol Biol）用合成基因线路测得：无自调控单元的上升时间约为一个细胞周期，负自调控把它缩短到约五分之一个细胞周期；他们还指出，大肠杆菌已知 TF 中超过 40% 存在负自调控。Becskei & Serrano（2000, Nature）用合成线路证明负反馈降低了表达量的细胞间波动。

前馈环

前馈环由三个节点组成：X 调控 Y，X 和 Y 共同调控 Z。三条边各有正负两种符号，共 8 种类型；若 X→Z 的直接作用与经 Y 的间接作用符号一致，称为一致型（coherent），否则为不一致型（incoherent）。

一致型 1 型 FFL + “与”门（X、Y 都激活，Z 需要 X 和 Y 同时存在才表达）是大肠杆菌中最常见的 FFL 之一。用一个简单模型描述：

$$\frac{dY}{dt} = \beta_Y\,\theta(X > K_{XY}) - \alpha Y, \qquad \frac{dZ}{dt} = \beta_Z\,\theta(X > K_{XZ})\,\theta(Y > K_{YZ}) - \alpha Z$$

其中 $\theta$ 是阶跃函数，$\alpha$ 是降解/稀释速率。当信号使 X 激活后，Z 必须等 Y 积累到阈值 $K_{YZ}$ 才开始表达，这就产生了延迟；而一旦 X 消失，Z 立即停止。因此它是一个符号敏感延迟元件，也是持续性检测器：短暂的输入脉冲在 Y 达到阈值前就结束，Z 不响应，起到过滤噪声脉冲的作用。Mangan & Alon（2003, PNAS）从理论上分析了全部 8 种 FFL：4 种一致型是符号敏感延迟元件，4 种不一致型是符号敏感加速元件，并发现转录网络数据库中某些类型远比其他类型常见；Mangan、Zaslaver & Alon（2003, J Mol Biol）在大肠杆菌阿拉伯糖利用系统中实验验证了这种延迟。“前馈环”交互演示可以直接调节输入脉冲长度，观察 Z 的响应。

不一致型 1 型 FFL（X 激活 Z，同时激活 Z 的抑制物 Y）则可以产生脉冲响应并加速响应。机制是：X 激活后 Z 先以较高速率 $\beta$ 产生；Y 积累到阈值后把 Z 的产生压低到 $\beta/F$（$F$ 为抑制倍数），Z 回落到较低的稳态 $\beta/(\alpha F)$。由于 Z 一开始就以“冲向更高目标”的速度上升，它到达最终稳态一半的时间比同稳态的简单调控短：在 Y 达到阈值前 Z 已过半时，$T_{1/2}=\frac1\alpha\ln\frac{1}{1-1/(2F)}\approx\frac{1}{2F\alpha}$。代码示例中 $F=5$、$\alpha=1$，得 $T_{1/2}\approx0.105$，而同稳态的简单调控为 $\ln2\approx0.69$。Mangan 等（2006, J Mol Biol）在大肠杆菌半乳糖系统中观察到这种加速开启，并且在破坏 I1-FFL 的菌株和条件下加速消失。I1-FFL 还能实现倍数变化检测：在一定参数范围内，输出脉冲的幅度取决于输入的相对变化而不是绝对水平。

单输入模块、多输出 FFL 与 DOR

单输入模块中一个 TF 调控一组基因，这些基因通常编码同一通路的酶或同一结构的组件，且不受其他 TF 调控。若各靶基因启动子对 X 的激活阈值不同，X 逐渐上升时，阈值低的基因先开启、阈值高的后开启，于是产生时间程序；X 下降时阈值高的先关，形成“后进先出”（LIFO）的次序。Kalir 等（2001, Science）用高时间分辨率的启动子报告质粒测量大肠杆菌鞭毛系统，发现转录的时间程序比此前认为的精细得多，并与鞭毛组装的步骤相对应；Zaslaver 等（2004, Nature Genetics）在氨基酸合成通路中发现了“恰好及时”（just-in-time）的表达程序：越靠近通路起点的酶，启动子开启越早、最大活性越高，数学分析表明这在“以最少的总酶量尽快达到产量目标”的约束下是最优的。

多输出 FFL 把 FFL 推广到多个靶基因：X 与 Y 共同调控 Z₁…Zₙ，通过对 X 和 Y 设定不同的阈值次序，开启与关闭的次序可以分别调节（例如“先进先出”）。密集重叠调控子是一层 TF 以组合方式调控一大层靶基因的“二部”结构，它像一组逻辑门阵列，把多个环境信号整合为基因表达的组合模式；双扇是其最小单元。

发育网络中的反馈环与振荡

转录网络中多节点反馈环较少，但在发育与细胞命运决定中很常见。两个 TF 相互激活（双正反馈）或相互抑制（双负反馈）都能产生双稳态：系统停留在“X 高、Y 低”或“X 低、Y 高”之一，短暂信号可以使它不可逆地切换，从而锁定细胞命运。Gardner、Cantor & Collins（2000, Nature）在大肠杆菌中构建了合成拨动开关（toggle switch），验证了双负反馈的双稳态；Elowitz & Leibler（2000, Nature）用三个依次抑制的阻遏蛋白构成的负反馈环构建了合成振荡器（repressilator）。这些合成线路是“由结构与参数推出功能”的直接检验，也是合成生物学设计的起点。

跨网络的复合基序

细胞中的转录调控与蛋白相互作用交织在一起。Yeger-Lotem 等（2004, PNAS）把酵母的转录调控边与 PPI 边放进同一个网络，搜索包含两种边的“复合基序”，例如两个相互作用的 TF 共同调控一个靶基因、或一个 TF 调控一对相互作用的蛋白。这提示基序分析应在多层网络上进行（见多组学网络整合）。