模块保守性与可重复性检验

问题：模块在另一组数据中还在吗？

在一组数据中找到的模块可能只是该样本的偶然结构。模块保守性（module preservation，也译模块保留） 问的是：参考数据集中定义的模块，在独立的检验数据集（另一批病人、另一组织、另一物种）中是否仍然表现为一个紧密连接的基因集合。这与“在检验数据中重新聚类，看能否得到对应模块”不同：后者依赖检验数据的聚类参数，两组模块的交叉表可能因为切树高度不同而看起来不一致，即使网络结构其实保留了。Langfelder 等（2011, PLoS Computational Biology）为此提出了一组不需要在检验数据中重新识别模块的网络统计量。

两类统计量

对参考数据中的模块 $q$（基因集合 $\mathcal M_q$，大小 $m$），在检验数据中计算：

• 密度类（density）：模块基因在检验数据中是否仍彼此高度相关。例如模块内平均相关（按参考网络中的符号对齐）$\text{meanCor}$、平均邻接 $\text{meanAdj}$、第一主成分解释的方差比例 $\text{propVarExpl}$、平均模块成员度 $\text{meanKME}$。
• 连接模式类（connectivity）：模块内部“谁与谁连得更紧”的模式是否保留。例如参考与检验数据中模块内相关矩阵上三角的相关 $\text{cor.cor}$、模块内连接度 $k_{\mathrm{IM}}$ 的跨数据相关 $\text{cor.kIM}$、$k_{\mathrm{ME}}$ 的跨数据相关 $\text{cor.kME}$。

密度高说明“这批基因仍在一起”；连接模式保留说明“模块内部的枢纽与结构也一样”。一个模块可以密度保留而连接模式改变（例如枢纽基因在疾病中换了），也可以反过来。

置换零分布与 Zsummary

每个观测统计量本身的大小难以判断，需要零分布：随机置换检验数据中的模块标签（等价于随机抽取同样大小的基因集合），重复计算统计量，得到均值与标准差，把观测值换算成 $Z$ 分数。WGCNA 的汇总方式是：

$$Z_{\text{density}}=\operatorname{median}\{Z_{\text{meanCor}},Z_{\text{meanAdj}},Z_{\text{propVarExpl}},Z_{\text{meanKME}}\},\qquad Z_{\text{connectivity}}=\operatorname{median}\{Z_{\text{cor.kIM}},Z_{\text{cor.kME}},Z_{\text{cor.cor}}\},$$

$$Z_{\text{summary}}=\tfrac12\left(Z_{\text{density}}+Z_{\text{connectivity}}\right).$$

Langfelder 等根据模拟给出经验阈值：$Z_{\text{summary}}>10$ 为保守性的强证据，$2<Z_{\text{summary}}<10$ 为弱到中等证据，$Z_{\text{summary}}<2$ 为无证据；作者强调这些只是粗略的指导值。

算例与生物学例子

代码示例的“模块保守性检验”单元在参考数据中定义两个模块，检验数据中模块 1 保留、模块 2 的基因彼此独立。简化版计算得到模块 1 的 $Z_{\text{summary}}\approx 24$（其中 $Z_{\text{density}}\approx 43$，$Z_{\text{connectivity}}\approx 4$），模块 2 约为 0.3。模块 1 的连接模式 $Z$ 远小于密度 $Z$，因为在本模拟中模块基因的载荷差异不大，内部“枢纽结构”本身就弱。

实践要点

1. 两个数据集应使用同一套基因（取交集）与相近的预处理；
2. 参考与检验数据的样本应相互独立，不能把同一批样本切两半后宣称“外部验证”；
3. 保守性高说明模块是可重复的统计结构，不等于它是调控程序（细胞组成同样会在两个数据集中稳定重现）；
4. 用 bootstrap 或子抽样检查模块在同一数据集内的稳定性，与跨数据集保守性互补（一般原则见稳定性与可重复性）。