稳定性与可重复性

一个网络结论至少要经受四层检验：同一数据的重抽样（稳定性）、同一被试的重复测量（信度）、独立数据集（复现）、不同合理分析流程（稳健性）。

重抽样：bootstrap 与留一法

非参数 bootstrap（Efron, 1979, Annals of Statistics）有放回地重抽样观测单位（被试、样本），每次重新估计网络，得到每条边或每个指标的经验分布。几个要点：

• 重抽样的单位必须与数据的独立单位一致。时间序列不能逐时间点重抽样，否则破坏自相关结构；应重抽样被试，或对单被试数据使用块 bootstrap。
• 整个估计流程都要放进循环，包括正则化参数的选择和阈值化，否则低估不确定性。
• 对正则化估计，bootstrap 分位数区间会因收缩而偏向 0，它适合判断边之间是否可区分，而不是严格的置信区间（Epskamp, Borsboom & Fried, 2018, Behavior Research Methods）。

留一法（leave-one-out，或刀切法 jackknife）每次删去一个观测，检查单个被试或样本对结果的影响；病例删除 bootstrap（case-dropping）每次删去一定比例的被试，看中心性排序与全样本的相关能保持到什么程度。Epskamp 等（2018）据此定义了相关稳定性系数（CS 系数），并建议不低于 0.25、最好高于 0.5，这一阈值是经验建议。

稳定性选择（stability selection; Meinshausen & Bühlmann, 2010, Journal of the Royal Statistical Society: Series B）把这一思想用于变量选择：在大量子样本上重复稀疏估计，只保留被选中频率高的边，并给出错误选择数量的上界。

重测信度

对同一被试重复测量（如两次扫描），用组内相关系数（intraclass correlation coefficient, ICC; Shrout & Fleiss, 1979, Psychological Bulletin）衡量网络指标的个体差异是否稳定。Noble 等（2019, NeuroImage）对静息态功能连接重测信度的系统综述与元分析显示，单条边的信度总体偏低，延长扫描时间、使用更多数据可以提高信度；Andellini 等（2015, Journal of Neuroscience Methods）综述了图论指标的重测信度，不同指标和流程之间差异很大。信度低的指标即使组间显著，也难以作为个体标志物。

跨数据集复现与样本量

Button 等（2013, Nature Reviews Neuroscience）说明了小样本研究功效低、效应量被高估的问题。Marek 等（2022, Nature）用大样本数据显示，脑影像特征与个体表型的全脑关联效应通常很小，需要数千人才能稳定复现。在症状网络领域，Forbes 等（2017, Journal of Abnormal Psychology）质疑网络结构的可复现性，Borsboom 等（2017, 同刊）的再分析认为问题部分来自方法差异；后续研究的共识是网络的整体结构比单条边和中心性排序更可靠。