采样网络与不完整观测

测量误差、缺失与偏倚 讨论的是缺失“偏向哪里”；这里讨论缺失“如何改变网络指标”。几乎所有生物医学网络都是真实网络的一个样本：相互作用组只测了部分蛋白与蛋白对，连接组只纳入了部分脑区或神经元，症状网络只纳入了量表中的条目。Newman《Networks》（第 2 版）专门讨论了网络数据中测量误差的类型、来源以及估计与校正方法，其中最基本的两类是漏检的边（假阴性）与多出的边（假阳性）。

三种采样方式

度分布。在随机节点采样下，原来度为 $k$ 的节点被保留后，其邻居各自以概率 $p$ 被保留，观测度 $k'\sim\mathrm{Binomial}(k,p)$。于是平均度按 $p$ 缩小，而观测度分布是原分布的二项“稀释”；用生成函数写为 $G'_0(x)=G_0(1-p+px)$（推导见 数学推导与算法）。随机边采样下每个节点的度同样按 $\mathrm{Binomial}(k,q)$ 稀释。泊松分布经过二项稀释仍是泊松分布，因此 ER 随机图的子网仍是 ER 图；幂律分布则不具有这种封闭性。Stumpf、Wiuf 与 May（2005, PNAS）由此指出，只有当全网与随机子网的度分布属于同一个分布族时，才能从子网外推全网的性质，而无标度分布不满足这一条件。

反方向的问题同样存在。Han 等（2005, Nature Biotechnology）对随机、指数、幂律和截断正态四种度分布的理论网络按当时酵母双杂交的覆盖率部分采样，得到的子网与已有的部分相互作用组图谱几乎无法区分；因此部分图谱的无标度外观不能可靠地外推到完整相互作用组（参见 无标度的统计判别）。

其他指标。Lee、Kim 与 Jeong（2006, Physical Review E）系统比较了节点、边和滚雪球三种采样对度分布、介数分布、平均路径长度、同配性和聚集系数的影响，发现同一性质在不同采样方式下的偏差方向不同。几条可以手算验证的规律：

• 全局传递性（三角形数 × 3 / 连通三元组数）在随机节点采样下期望近似不变，因为三角形与三元组都需要 3 个节点同时被保留；在随机边采样下约按 $q$ 缩小，因为三角形需要 3 条边，三元组只需要 2 条。
• 采样比例低时，节点采样会把网络打碎：代码示例中，在一个平均度为 6 的重尾网络上保留 20% 的节点，约三分之一的被保留节点成为孤立点，最大连通分支只含约一半的节点，基于最短路径的指标随之失去意义。
• 节点在子网中的度与其真实度的相关随采样比例下降而迅速减弱（示例中 $p=0.5$ 时约 0.95，$p=0.2$ 时约 0.3），按观测度识别“枢纽”变得不可靠。
• 滚雪球采样偏向高度节点：被纳入的节点平均真实度明显高于全网平均（示例中约 9.9 对 6.0）。以疾病基因为种子扩展得到的局部网络，会系统性地高估枢纽的比例。

修正与稳健化

1. 按采样过程建模。若采样机制已知（例如每个蛋白对被检测的概率），可以把它写进似然。Newman（2018, Nature Physics）提出用期望最大化（EM）算法，从对同一网络的多次含噪测量中同时估计真实网络和测量的真/假阳性率；Peixoto（2018, Physical Review X）用贝叶斯方法在误差率未知且因边而异时重建网络。
2. 敏感性分析。在已观测网络上进一步随机删除节点或边，观察结论随采样比例的变化趋势；若结论在删除 10%–20% 的边后即消失，它很可能也对尚未观测的边敏感。
3. 边界设定。Kossinets（2006, Social Networks）讨论了边界设定、无应答等缺失机制对社会网络统计量的影响；生物医学中纳入哪些基因、脑区或条目同样是采样决定，应写明理由。比率型指标（传递性、同配系数）通常比平均度这类广延量受采样影响小，但仍需检验。