爆发式同步
经典 Kuramoto 相变是连续的： 从 0 平滑增长。Gómez-Gardeñes、Gómez、Arenas 与 Moreno（2011，PRL）发现，若无标度网络中节点的固有频率与其度正相关（最简单地取 ），相变变成不连续的：前向增大 时 长时间停留在低值，然后在某个耦合强度突然跳到接近 1；反向减小 时， 在更低的耦合强度才跌落。两条曲线之间形成滞后环（hysteresis），系统在一段耦合区间内双稳。
爆发式同步（explosive synchronization, ES）：网络同步相变表现为一级（不连续）相变，序参量跳变，并伴随滞后与双稳。其共同机制是抑制大同步簇的逐步形成：通常同步簇会从小到大逐步吸收节点（连续相变）；若某种结构或动力学约束阻止了小簇的形成，系统会积累到某一点后一次性整体同步。
机制直觉
度–频率关联使枢纽的固有频率远离大多数低度节点。枢纽本应是同步的“种子”，但它的频率与邻居差异大，难以先与邻居锁定；低度节点之间又缺少直接耦合。于是部分同步簇难以形成，直到耦合足以同时克服枢纽与叶节点的频率差，整体在一瞬间锁定。星图上的解析处理可以得到前向与后向两个临界耦合（Gómez-Gardeñes 等 2011）。
其他可产生爆发式同步的机制包括：耦合强度按节点频率与其邻居频率之差加权、自适应耦合、高阶（三体）相互作用等。Boccaletti 等（2016，Physics Reports）把这类现象与“爆发式渗流”放在一起做了系统综述。
算例
本站代码在 BA 网络（，）上取 （减去均值），前向扫描中 在 时约 0.15，到 跳到约 0.94；后向扫描在 仍保持约 0.91，形成一个耦合步长宽的滞后环。把同一组频率随机打乱（破坏度–频率关联）后， 变为平滑上升，前向与后向曲线重合。（扫描步长较粗，滞后宽度仅作定性示意。）
麻醉与意识丧失：Kim 等（2016，Frontiers in Computational Neuroscience）分析麻醉诱导意识丧失前后的人脑 EEG 功能网络，报告了与爆发式同步条件相符的网络特征（节点度与其振荡频率的关联等），并提出意识的突然恢复或丧失可能与这种不连续转变有关。这是一个用网络同步理论解释临床“突变”的尝试，但从 EEG 功能网络推断“度–频率关联”依赖于网络构建方式，结论仍需独立验证。
在有限、带噪声的系统中，“看起来很陡”的 曲线不足以判定一级相变。判别要点：（1）前向/后向扫描是否出现滞后；（2）滞后宽度是否随 增大而保持（而不是消失）；（3）初值不同是否落到不同的稳态（双稳）。扫描时每一步必须沿用上一步的终态。