样本量与估计方法的选择

“需要多少人才能估计一个症状网络”没有统一答案：它取决于节点数 $p$、真实网络的稀疏程度与边权大小、数据类型（连续、有序、二值）以及研究目标。这里只总结有文献支持的原则。

参数数量与功效

GGM 有 $p(p-1)/2$ 个偏相关，Ising 模型另有 $p$ 个阈值；参数数随 $p^2$ 增长。偏相关的抽样误差大致按 $1/\sqrt{n-p}$ 量级变化（控制的变量越多，有效自由度越少），所以同样的 $n$，节点越多，每条边越难估准。小的真实边（如 0.1）需要的样本量远大于大的真实边。

已有模拟研究的结论

• Epskamp & Fried（2018）：用模拟展示了 EBICglasso 的典型行为——小样本时网络偏稀疏（漏检多），但选出的边多为真实边；样本量增大，敏感性上升；他们也强调，在研究前应根据预期的网络结构做模拟以评估功效。
• Epskamp, Kruis & Marsman（2017）：当真实结构并不稀疏（例如数据来自潜变量模型，所有变量两两之间都有小的条件关联）时，glasso 会给出“看起来稀疏”的错误网络，并可能产生虚假的中心性差异。
• Williams 等（2019）：在 $n\gg p$ 的低维情形下，非正则化估计配合合适的边选择可以有更好的假阳性控制，正则化并非总是更好。
• Isvoranu & Epskamp（2023, Psychological Methods）：一项覆盖连续与偏态有序数据的大规模模拟研究，比较了多种 GGM 估计方法。核心结论是：发现能力（敏感性）与谨慎（特异性、精确度）之间总存在取舍，没有在所有条件下都最优的方法；应根据研究目标（探索还是确认、更怕漏报还是误报）和样本量选择方法，并用模拟评估所选方法在预期条件下的表现。

实际做法

1. 事先模拟：bootnet 的 netSimulator 可以给定一个假设的真实网络（例如来自既往研究或文献）、估计方法和一系列样本量，模拟敏感性、特异性与边权相关，从而为样本量规划提供依据；
2. 控制节点数：只纳入与研究问题直接相关、内容不重叠的条目，而不是把能拿到的所有量表条目都放进网络；
3. 事后检查：无论样本多大，都要报告边权准确性与中心性稳定性；
4. 预先说明：估计方法、$\gamma$、阈值规则等应在分析前确定（必要时预注册），并把替代选择作为敏感性分析报告（见研究问题、可复现分析与敏感性分析）。