个体动态网络：经验取样与时间序列

为了接近“个体体内的症状相互作用”，研究者使用经验取样法（experience sampling method, ESM；也称生态瞬时评估，EMA）：让被试在数周内每天多次用手机报告情绪和症状。Bringmann 等（2013, PLOS ONE）较早把多层向量自回归用于这类临床纵向数据，估计情绪变量之间的时间网络；Epskamp 等（2018, Multivariate Behavioral Research）把它系统化为图形向量自回归（graphical VAR, GVAR）框架，区分了三种网络。

一个人的时间序列：时间网络与同期网络

设某人第 $t$ 次测量的症状向量为 $\mathbf y_t$（已减去此人的均值），一阶向量自回归 VAR(1) 为

$$\mathbf y_t = B\,\mathbf y_{t-1} + \boldsymbol\varepsilon_t,\qquad \boldsymbol\varepsilon_t\sim\mathcal N(\mathbf 0,\Sigma_\varepsilon).$$

单被试估计（R 包 graphicalVAR）对 $B$ 与 $\Sigma_\varepsilon^{-1}$ 同时施加 LASSO 惩罚，用 EBIC 选择两个惩罚参数。Epskamp, van Borkulo 等（2018, Clinical Psychological Science）用单个患者的 ESM 数据演示了个体化网络的估计，并强调同期网络与时间网络都需要报告。

多个人：个体内与个体间网络

多被试 ESM 数据中，变异有两个来源：同一个人随时间的波动（个体内），以及不同人平均水平的差异（个体间）。GVAR 框架给出第三种网络：

• 个体间网络（between-subjects network）：各人症状均值之间的偏相关网络，回答“平均压力高的人，平均情绪是否也低”。

多层 VAR（R 包 mlVAR）的标准做法分两步：先对每个人的滞后预测变量做个体中心化（within-person centering），在多层模型中估计固定效应（群体平均时间网络）与随机效应（个体差异）；再从残差估计同期网络、从个人均值估计个体间网络。

前提与局限

• 平稳性：VAR 假设均值、方差与 $B$ 在观察期内不变；病情改善或治疗中的数据往往不满足，可用时变 VAR（如 mgm 的核平滑方法）；
• 测量间隔：一阶滞后效应的大小依赖测量间隔，间隔为 2 小时与 1 天得到的时间网络不能直接比较；
• 等间隔与夜间间隔：ESM 通常白天多次、夜间不测，需要处理隔夜的滞后（常见做法是不把前一晚最后一次与次日第一次配对）；
• 条目数与时间点数：单被试 VAR 的参数为 $p^2$ 个，ESM 每人常只有几十到一百多个时间点，因此 ESM 通常只纳入少数条目，且个体网络估计不确定性很大；
• 测量误差：单条目的 ESM 测量误差会削弱并扭曲滞后效应；Epskamp（2020, Psychometrika）提出在 GVAR 中引入潜变量（ts-lvgvar），以处理测量误差。