研究前沿与开放问题

真实网络上的阈值到底由什么决定？ HMF 给出 $\langle k\rangle/\langle k^2\rangle$，淬火平均场给出 $1/\Lambda_{\max}$，消息传递给出 $1/\rho(B)$，三者在度分布相同的网络上可能相差很大。Castellano 与 Pastor-Satorras（2010，PRL）指出 SIS 在 $\gamma>3$ 时阈值同样会消失，引发了一系列关于“局域化”与真实阈值的讨论。对于含聚集、社团、度相关的接触网络，哪一种近似更可靠仍无统一答案。

个体异质性与超级传播。 Lloyd-Smith 等（2005，Nature）用 SARS 等数据说明个体再生数高度离散，少数人造成大部分传播。超级传播来自接触网络中的枢纽、生物学上的高排毒量，还是环境与行为？这对靶向干预（见免疫策略、接触追踪与监测）的设计至关重要，在 COVID-19 研究中仍有争论。

高阶相互作用与复杂传染。 Iacopini 等（2019，Nature Communications）在单纯复形上构建传播模型，发现群体（三人及以上）相互作用可以导致不连续的爆发式转变和双稳态。健康行为（戒烟、疫苗接受度）是否需要用高阶网络而非成对网络描述，缺乏实证检验。

疾病与行为的耦合。 Funk 等（2009，PNAS）建模了“对疾病的知晓”沿社交网络传播并降低易感性，发现知晓的扩散可以减小疫情规模，在一定条件下还能阻止大爆发。信息、恐慌、错误信息与病原体的共同演化如何量化、如何用于公共卫生沟通，仍是活跃方向。

时间网络上的理论与数据。 可穿戴传感器和手机数据提供了高分辨率时间网络，但时间网络上的阈值、最优免疫与追踪理论远不如静态网络成熟（Holme 与 Saramäki 2012；Valdano 等 2015）。如何从短期测量外推长期接触模式、如何在保护隐私的前提下使用流动数据，都是开放问题。

网络推断与传播推断的结合。 现实中接触网络本身是部分观测的，传播链又只能从病例与基因组数据间接推断。同时推断网络与传播（例如结合病原体系统发育与接触数据）、在网络不确定时给出溯源与 $R_t$ 的可信区间，是方法学前沿。