疾病之间的网络分离度

两种疾病 A、B 的网络分离度（network separation）定义为

$$s_{AB} = \langle d_{AB} \rangle - \frac{\langle d_{AA} \rangle + \langle d_{BB} \rangle}{2}$$

其中 $\langle d_{AA} \rangle$ 是 A 的每个基因到 A 中其他基因最短距离的平均，衡量模块自身的“直径”；$\langle d_{AB} \rangle$ 是两组基因之间最近距离的平均（共有基因的距离记为 0）。

• $s_{AB} < 0$：两个模块在网络上重叠；
• $s_{AB} > 0$：两个模块拓扑上分离。

Menche 等发现约 7% 的疾病对 $s_{AB} < 0$。这些疾病对的基因功能注释更相似、相关基因共表达更高、症状更相似，在约 3000 万老年医保患者中的共病风险也更高；$s_{AB} > 0$ 的疾病对则基本看不到这些关联。哮喘与乳糜泻是一个例子：两者临床表现迥异，但模块重叠，共享免疫相关基因，并呈现明显的共病。

分离度与 Goh 等（2007）的人类疾病网络是互补的：后者只看两种疾病是否共享致病基因，而 $s_{AB}$ 还能捕捉“基因不同但在网络上相邻”的关系。计算细节见数学推导与算法。